【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝x和y＝﹣2x的圖象分別為直線l1，l2，過點（﹣1，0）作x軸的垂線交l2于點A1…過點A1作y軸的垂線交l1于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l1于點A4，……依次進行下去，則點A2019的坐標是（ ）
A. （﹣21008，21009）B. （21008，﹣21009）C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）
【答案】C
【解析】
分別寫出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律，每四個點符號為一個周期，依此規律即可得出結論．
解：
當x＝﹣1時，y＝2，
∴點A1的坐標為（﹣1，2）；
當y＝x＝2時，x＝2；
∴點A2的坐標為（2，2）
同理可得：A3（2，﹣4），A4（﹣4，﹣4），A5（﹣4，8），A6（8，8）…
觀察可得到規律為，
A1的坐標為（﹣1，2），A5（﹣22，23），
A2的坐標為（﹣1，2），A6（23，23），
A3的坐標為（﹣1，2），A7（23，-24），
A4的坐標為（﹣1，2），A8（﹣24，24），
…
以此類推，可以發現以4個點為一周期．
則2019÷4＝504…3，可以發現A2019與A3的符號相同
n＝1（第一圈），A3（21，﹣22）
n＝2（第二圈），A7（23，﹣24）
…
n＝505圈，A2019（22n﹣1，﹣22n）得A2019（2505×2﹣1，﹣22×505）得出A2019（21009，﹣21010）
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE= 
，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO= 
C. AF= 
D. 四邊形AFCE的面積為 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（ ）
A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式和點C的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
中，
，點
是
上一點，連接
．
（1）如圖1，當平分
時，
于
，
的周長為
，求
的長．
（2）如圖2，延長至
，使
，將線段繞點
順時針旋轉90°得線段
，連接
，過點
作
，交
的延長線于點
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖函數y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．
（1）A點坐標是 ，b＝ ；
（2）根據圖象解答：
①解方程組
②解不等式組
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學們寫出正確結論．小明思考后，寫出了四個結論如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=
ACBD；④線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結論中正確的有（ ）個
A.1B.2
C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，任意兩點A（
， 
），B（
， 
），規定運算：①A⊕B=（
， 
）；②AB=
；③當
且
時，A=B，有下列四個命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；
（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；
（3）若AB=BC，則A=C；
（4）對任意點A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com