Question

【題目】如圖，在中，，．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、，則旋轉得到的第13個三角形的直角頂點的坐標為______________．

Answer 1

【答案】(48，0)

【解析】

利用勾股定理得到AB的長度，結合圖形可求出圖③的直角頂點的坐標．根據圖形不難發現，每3個圖形為一個循環組依次循環，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合．據此可得出結果．

解：∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB==5，
根據圖形，每3個圖形為一個循環組，3+5+4=12，

∵13÷3=4…1，
∴第13個三角形的直角頂點在x軸上，橫坐標為4×12=48，
∴第13個三角形的直角頂點的坐標為（48，0），

故答案為：（48，0）．