Question

【題目】最近央視紀錄片《航拍中國》中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機從A點俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點C，此時的俯角為30°，為取得更震撼的拍攝效果，無人機升高200米到達B點，此時的俯角變為45°．已知無人機與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（　　）米（精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73）

A. 91.1 B. 91.3 C. 58.2 D. 58.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CP⊥BE、CQ⊥DE，設AP＝x，知CP＝x，根據BP＝CP建立方程求出x的值，即可得CP＝QE＝100+300，QD＝CP﹣DE＝100﹣100，由＝知＝，從而得CD＝QD，即可得出答案．

解：如圖，作CP⊥BE于點P，作CQ⊥DE于點Q，

由題意知∠ACP＝30°，∠BCP＝45°，

設AP＝x，則CP＝＝＝x，

∵∠BCP＝45°，

∴BP＝CP，即x＝200+x，

解得：x＝100+100，

∴CP＝x＝100+300，

∵DE＝400，

∴QD＝QE﹣DE＝CP﹣DE＝100+300﹣400＝100﹣100，

∵＝，

∴＝，

則CD＝QD＝（100﹣100）≈91.3（米），

故選：B．