Question

【題目】如圖1．的半徑為，若點在射線上，且，則稱點是點關于的“反演點”，如圖2，的半徑為2，點在上．，，若點是點關于的反演點，點是點關于的反演點，則的長為（ ）

A.B.C.2D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AB′，由OB′OB=22，r=2，OB=2，得出OB′=2，即點B和B′重合，過B作BC⊥OA于C，由∠BOA=60°得出∠OBC=30°，得出OC=OB=1，由勾股定理得出BC=，則AB′=

連接AB′，如圖2所示：

∵OB′OB=22，r=2，OB=2
∴OB′=2，即點B和B′重合，
過B作BC⊥OA于C，
∵∠BOA=60°，∴∠OBC=30°，
∴OC=OB=1，
∴BC=，
∴AC=OA-OC=4-1=3，
∴AB′=

故選：B．