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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，某中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線滿足y=-

x²+

，則這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)是______米．

當(dāng)y=0時(shí)，-

x²+

=0，解之得
x₁=10，x₂=-2（不合題意，舍去）．
所以推鉛球的成績(jī)是10米．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一位球員在離對(duì)方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球達(dá)到最大高度

米．如圖a：以球門底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，球門PQ的高度為2.44米．問：

（1）通過計(jì)算說明，球是否會(huì)進(jìn)球門？
（2）如果守門員站在距離球門2米遠(yuǎn)處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
（3）如圖b：在另一次地面進(jìn)攻中，假如守門員站在離球門中央2米遠(yuǎn)的A點(diǎn)處防守，進(jìn)攻隊(duì)員在離球門中央12米的B處以120千米/小時(shí)的球速起腳射門，射向球門的立柱C．球門的寬度CD為7.2米，而守門員防守的最遠(yuǎn)水平距離S和時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為S=10t，問這次射門守門員能否擋住球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)橫截面為拋物線形的遂道底部寬12米，高6米，如圖，車輛雙向通行，規(guī)定車輛必須在中心線右側(cè)距道路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與遂道有不少于

米的空隙，你能否根據(jù)這些要求，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，確定通過隧道車輛的高度限制．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），將△BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將△BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD邊的F點(diǎn)上．
（1）求BC的長(zhǎng)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)F作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過B、H、D三點(diǎn)，求拋物線解析式；
（3）點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過點(diǎn)P作PN⊥BC，分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使S_△BNM=S_△BPM？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且OC=2，OA：OB=1：4，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=x+b與Rt△ABC相交，所截得的三角形面積是原Rt△ABC面積的

，求b的值；
（3）將△OAC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OEF，如圖2，再將△OEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)E、F、O對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線y=-

x2+

x上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終

在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，試求矩形的周長(zhǎng)P關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)最大？最大周長(zhǎng)是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)為7？若存在，求出該矩形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．
（1）求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=2x²+bx-2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P為此拋物線的頂點(diǎn)，B（a，0）（a≠1）為拋物線上的一點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，這樣的Q點(diǎn)有幾個(gè)，并求出PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．

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