Question

【題目】老師和小明同學玩數學游戲．老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數字1，2，3的卡片，卡片除數字外其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率．于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果．如圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分．

（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率．

Answer 1

【答案】（1）補全樹狀圖，如下：

（2）

【解析】

試題分析：（1）根據題意可得此題是放回實驗，即可補全樹狀圖；

（2）由樹狀圖可求得所有等可能的結果與小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）補全小明同學所畫的樹狀圖：

（2）∵共有9種等可能的結果，小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的有4種情況，

∴小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率為：．