Question

【題目】數學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道： ≈1.414…，它是個無限不循環小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：

（1）的小數部分是a， 的整數部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

Answer 1

【答案】（1）1（2）28

【解析】試題分析：（1）估算出和的大致范圍，然后可求得a、b的值，然后再求代數式的值即可．

（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后進行計算即可．

試題解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，

∴2＜＜3，3＜＜4．

∴a=﹣2，b=3．

∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9+1=28．