Question

【題目】已知實數x、y滿足2x+3y=1．

（1）用含有x的代數式表示y；

（2）若實數y滿足y＞1，求x的取值范圍；

（3）若實數x、y滿足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4．

【解析】【試題分析】

（1）解關于y的一元一次方程即可；

（2）根據y＞1，將（1）中的式子列成不等式即可；

（3）先解關于x、y的方程組，再根據x＞﹣1，y≥﹣，列不等式組即可.

【試題解析】

（1）2x+3y=1，

3y=1﹣2x，

y=；

（2）y=＞1，

解得：x＜﹣1，

即若實數y滿足y＞1，x的取值范圍是x＜﹣1；

（3）聯立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，

解方程組得：，

由題意得：，

解得：﹣5＜k≤4．