【題目】一塊長和寬分別為40厘米和25厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少？
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（ ）
A. 25m B. 
m C. 25
m D. （25+25）m
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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】南方旱情嚴重，乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o乙水庫送水，在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000萬m3．由于兩水庫相距較遠，甲水庫的送出的水要5天后才能到達乙水庫，12天后旱情緩解，乙水庫不再向外供水，甲水庫也停止向乙水庫送水．下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y（萬m3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象.則甲水庫每天的送水量為__________萬m3.（假設在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同，水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣
x與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2：
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．
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【題目】已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：
甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )
A. 甲乙都對B. 甲乙都不對
C. 甲對，乙不對D. 甲不對，已對
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【題目】數(shù)學課上學習了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進行了探究．
下面是他的探究過程，請補充完整：
定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為
所對的一個圓外角．
(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角；
提出猜想
(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理證明：
(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；
問題解決
經(jīng)過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問題．
(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在被調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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【題目】已知銳角∠MBN的余弦值為
，點C在射線BN上，BC＝25，點A在∠MBN的內(nèi)部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．過點A的直線DE分別交射線BM、射線BN于點D、E．點F在線段BE上（點F不與點B重合），且∠EAF＝∠MBN．
（1）如圖1，當AF⊥BN時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在線段BC上時，設BF＝x，BD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；
（3）聯(lián)結(jié)DF，當△ADF與△ACE相似時，請直接寫出BD的長．
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