【題目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,點E、F分別是邊AD、BC的中點，那么線段EF=_____．
【答案】2
【解析】
首先過點E作EM∥AB，EN∥CD，又由AD∥BC，即可得四邊形ABME，ENCD是平行四邊形，易得MN的值與MF=NF，△MNF是直角三角形，然后根據直角三角形中，斜邊上的中線的長等于斜邊的一半，即可求得EF的長．
過點E作EM∥AB，EN∥CD，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABME，ENCD是平行四邊形，
∴BM=AE，CN=ED，EM∥AB，EN∥CD，
∴∠EMN=∠B，∠ENB=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EMN+∠ENM=90°，
∴∠MEN=90°，
∵點E、F分別是邊AD、BC的中點，
∴AE=ED=
AD=
，BF=CF=BC=
，
∴MF=NF，MN=BC-AD=4，
∴EF=MN=×4=2．
故答案是：2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分9分）如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且
．
（1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；
（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求
的值．
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【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．
(1)AE與FC的位置關系如何?為什么?
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，點D是線段AB上一動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉50°至CD′，連接BD′．設AD為xcm，BD′為ycm．
小夏根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小夏的探究過程，請補充完整．
(1)通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
|
| 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 6 |
| 3.5 | 1.5 | 0.5 | 0.2 | 0.6 | 1.5 | 2.5 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：當BD=BD'時，線段AD的長度約為_________
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是線段
上一點，
，
、
兩點分別從、
出發以
、
的速度沿直線向左運動（在線段
上，在線段
上），運動的時間為
．
（1）當
時，
，請求出的長；
（2）當
時，，請求出的長；
（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；
（4）在（3）的條件下，
是直線上一點，且
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）．以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（點P、E在直線AB的同側），如果BD＝
AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（ ）.
A. B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
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