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.如圖，四邊形

為矩形紙片．把紙片

折疊，使點

恰好落在

邊的中點

處，折痕為

．若

，則

等
于（　　）

A．

B．

C．

D．

由折疊的性質得BF=EF，AE=AB，
因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，
又因為AE=AB=CD=6，∠D=90°，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=

（90°-30°）=30°，
設FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據勾股定理，（2x）²=6²+x²，
x²=12，x₁=2

，x₂=-2

（舍去）．
AF=2

×2=4

．
故答案選A．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作

，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交

于點E，則

的長為 ★ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

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小題2:（2）若∠G＝90

，求證四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A點、B點坐標分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標為 ■.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形

的面積為12，

是等邊三角形，點

在正方形

內，在對角線

上有一點

，使

的和最小，則這個最小值為________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，……，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積記為S_n，則S_n=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連結PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，則

（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

小題1:觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
小題2:探索發現：（4）根據上述計算的結果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結論；

小題3:綜合應用：（5）農民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）