Question

【題目】某校為了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從全校1500名學生中隨機抽取部分學生進行測試，并將測試成績（百分制，得分均為整數）進行統計分析，繪制了不完整的頻數表和頻數直方圖．

組別	成績x（分）	頻數（人）	頻率
A組	50≤x＜60	6	0.12
B組	60≤x＜70	a	0.28
C組	70≤x＜80	16	0.32
D組	80≤x＜90	10	0.20
E組	90≤x≤100	4	0.08

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）表中的a＝　　；抽取部分學生的成績的中位數在　　組；

（2）把如圖的頻數直方圖補充完整；

（3）如果成績達到80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計該校1500名學生中成績優(yōu)秀的人數．

Answer 1

【答案】（1）a＝14；C；（2）見解析；（3）420人

【解析】

（1）首先計算抽取的學生總數，再利用總人數×頻率可得a的值；

（2）根據（1）中計算的數據畫圖即可；

（3）利用樣本估計總體的方法可得答案．

解：（1）抽取的學生總數：6÷0.12＝50人，

則a＝50×0.28＝14；

∵成績從低到高排列后，第25和26名同學的成績都排在C組，

∴抽取部分學生的成績的中位數在C組，

故答案為：14；C．

（2）如右圖所示：

（3）1500×(0.20+0．08)＝1500×0.28＝420（人），

答：該校1500名學生中成績優(yōu)秀的有420人．