Question

【題目】我校八年級某班舉行演講比賽，決定購買，兩種筆記本作為獎品，已知，兩種筆記本的單價分別是元和元.根據比賽設獎情況，需購買筆記本共本.

(1)如果購買獎品共花費了元，這兩種筆記本各買了多少本?

(2)根據比賽設獎情況，決定所購買的種筆記本的數量不少于種筆記本數量，但又不多于種筆記本數量的倍.設買種筆記本本，買兩種筆記本的總費為元.

①寫出(元)關于(本)的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

②購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少?最少的費用是多少元?

Answer 1

【答案】(1) 這兩種筆記本各買了15本；(2)①；②購買，兩種筆記本各15本時，花費最少，最少的費用300元.

【解析】

（1）設購買種筆記本本，則種筆記本購買本，根據共花費了元，列方程組求解；

（2）①根據題意總費用=單價×數量，可得出W關于n的函數關系式，根據“決定所購買的種筆記本的數量不少于種筆記本數量，但又不多于種筆記本數量的倍.”，即可得出關于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；

②根據一次函數的增減性，即可求得最少花費．

解：(1)設購買種筆記本本，則種筆記本購買本，由題意得，

解得：x=15，

30-15=15（本）

答：這兩種筆記本各買了15本；

(2)①.

由題意，得：

解得：；

②因為，所以隨的增大而增大，當的，最小、最小值為.

即購買，兩種筆記本各15本時，花費最少，最少的費用是300元.