Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

Answer 1

【答案】y=
【解析】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
設(shè)A（m，n），
過(guò)A作AC⊥x軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，

∴AC=n，OC=﹣m，
∴∠ACO=∠ADO=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠CAO=∠BOD，
在△ACO與△ODB中 ，
∴△ACO≌△ODB，
∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，
∴B（n，﹣m），
∵mn=﹣2，
∴n（﹣m）=2，
∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y= ，
所以答案是：y= ．