Question

如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=

 

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據∠A的度數和AB的長，可求得BC的值；同理可在Rt△BCD中，根據∠BCD的度數和BC的長，求出BD的值．

解答：解：Rt△ABC中，AB=4，∠A=30°；
∴BC=

1

2

AB=2；∠B=90°-∠A=60°．
Rt△BCD中，BC=2，∠BCD=90°-∠B=30°；
∴BD=

1

2

BC=1．

點評：此題主要考查的是直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半．