【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
【答案】（1）、相等，理由見解析；（2）、是，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）、連接BD，AF，BE，根據菱形的性質得出AC⊥BD，結合EF⊥AC得出EF∥BD，結合ED∥FB得出四邊形EDBF是平行四邊形，從而得出結論；（2）、根據E為AD的中點得出AE=ED，則AE=BF，結合AE∥BF得出四邊形AEBF為平行四邊形，從而說明結論.
試題解析：（1）、連接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
（2）、∵E為AD的中點， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角嗎： （寫出符合的一對即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數．（所求的角均小于平角）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數的圖象a過點M（﹣1，﹣4.5），N（1，﹣1.5）
（1）求此函數解析式，并畫出圖象；
（2）求出此函數圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（3）若直線a與b相交于點P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ） ①﹣（﹣3）的相反數是﹣3
②近似數1.900×105精確到百位
③代數式|x+2|﹣3的最小值是0
④兩個六次多項式的和一定是六次多項式．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
操作發(fā)現：
（1）已知，△ABC，如圖1，分別以AB和AC為邊向△ABC外側作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請你完成作圖 ， 并猜想BE與CD的數量關系是 ． （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）
類比探究：
（2）如圖2，分別以AB和AC為邊向△ABC外側作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，則線段CE、BG有什么關系？說明理由．
靈活運用：
（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=2 
，BC=3，過點A作EA⊥AC，垂足為A，且滿足AC=AE，求BE的長．
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