Question

【題目】已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE． 求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

【答案】證明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE， ∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
【解析】由已知條件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，證得△AED≌△BCF，從而證得．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．