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12、已知△ABC的三個內角的比是m：（m+1）：（m+2），其中m是大于1的正整數，那么△ABC按角分類應是

銳角

三角形．

分析：設一個角為m，則兩外兩個角為m+1，m+2，根據三角形的內角和定理可列出方程，從而可得出各角的度數，繼而可得出答案．

解答：解：設一個角為m，則兩外兩個角為m+1，m+2，
則：3m+3=180°，
解得：m=59°，即可得三角分別為59°，60°，61°，
故答案為銳角三角形．

點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，注意結合方程思想解題，難度適中．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知：△ABC的三個頂點的坐標分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數解析式；
（2）在△AOB內可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發現？請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是

．

（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△Α₁Β₁С₁與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是：
Α₁（

-3

，

）；B₁（

，

）；С₁（

，

-1

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax²-5ax+4經過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將△AOC沿x軸對折得到△AOC₁，再將△AOC₁繞平面內某點旋轉180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分別與點A₁，O₁，C₂對應）使點A₁，C₂在拋物線上，求A₁，C₂的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐

標分別是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數y=

在第一象限內的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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