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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．

因為四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°（2分）
又∠A=2∠C，則2∠C+∠C=180°，故∠C=60°（4分）
因為BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°（6分）
則DC=

BC=4cm，即為所求．（8分）

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當AP為何值時
（1）四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求AB的長；
（2）設BP=x，問當x為何值時△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E．
求證：四邊形AECD是等腰梯形．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB等于（　　）

A．a+

B．

C．a+b

D．a+2b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設當等腰直角三角形PMN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm²），求y與x之間的函數關系式；
（3）當①x=4（s），②x=8（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．