Question

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；

（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

Answer 1

【答案】（1）點A1的坐標為（﹣1，﹣2）、B1的坐標為（﹣4，﹣1）、C1的坐標為（﹣2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5.

【解析】試題分析：（1）根據關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數直接寫出即可；

（2）根據關于y軸對稱的點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數得出A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接即可；

（3）結合圖形，根據△A2B2C2的面積等于包含它的一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積進行計算即可．

試題解析：

解：（1）如圖，點A1的坐標為（﹣1，﹣2）、B1的坐標為（﹣4，﹣1）、C1的坐標為（﹣2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．