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如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為．

2．

試題分析：先根據等腰梯形的性質求出BC的長，再由梯形的面積公式即可得出結論．
∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=45°，AE=AD=1，
∴BE=AE=1，
∴BC=3AE=3，
∴S梯形ABCD=

（AD+BC）•AE=

（1+3）×1=2．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC， E是CD的延長線上一點，且

．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四邊形AEDH的周長．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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張大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h=300米，張大爺準備把這塊稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數種，請你幫助張大爺設計兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并簡單說明理由；
（2）如果用竹籬笆將分給兩個兒子的稻田隔開，問：分割線在什么位置時，所用籬笆長度最短？請在圖3中畫出來，并求出此時籬笆的最短長度．