Question

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫出表中A、B、C、D的式子：

	圖①	圖②	圖③
三個角上三個數的積	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	B
三個角上三個數的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	C
積與和的商	-2÷2=-1	A	D

（2）請用你發現的規律直接寫出圖④中的數x和圖⑤中的數y．x=

-30

，y=

-2

．
（3）請用你發現的規律求出圖⑥中的數a．（要寫過程）

Answer 1

分析：（1）仔細觀察圖形和表格中的數據變化，發現規律并利用規律分別寫出即可；
（2）根據發現的規律直接寫成即可；
（3）根據發現的規律列出有關a的方程，求解即可．

解答：解：（1）圖②A：（-60）÷（-12）=5．
圖③B：（-2）×（-5）×17=170，C：（-2）+（-5）+17=17，D：170÷10=17．

（2）x=-30，y=-2．

（3）解：三個角上三個數的積為：a×a×（-3）=-3a²．
三個角上三個數的和為：a+a+（-3）=2a-3
積與和的商為：

-3a2

2a-3

=3，
解得：a₁=-3，a₂=1．
經檢驗，a₁=-3，a₂=1是方程的根．

點評：本題考查了一元二次方程的應用及數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并發現其中的規律．