Question

【題目】（6分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；

（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】（1）y=，B（2，4）；（2）x＞2或-4＜x＜0.

【解析】試題分析：（1）設反比例函數的解析式為y=（k≠0），把A點坐標代入即可得出k的值，進而得出反比例函數的解析式，再把B點坐標代入即可得出a的值，利用待定系數法即可得出一次函數的解析式；

（2）直接根據兩函數的交點即可得出結論．

解：（1）設反比例函數的解析式為y=（k≠0），

∵反比例函數圖象經過點A（﹣4，﹣2），

∴﹣2=，解得k=8，

∴反比例函數的解析式為y=．

∵B（a，4）在y=的圖象上，

∴4=，

∴a=2，

∴點B的坐標為B（2，4）；

設一次函數表達式為y=mx+n，將點A，點B代入得，，解得，

∴一次函數表達式為y=x+2；

（2）根據圖象得，當x＞2或﹣4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值．