Question

【題目】如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（1）求直線的表達(dá)式；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（2）直線l2的解析式為y=-x+4；（3）S△ADC=3．

【解析】

（1）利用直線l1的解析式令y=0，求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線l1的解析式求出m的值，即可得解；
（2）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出AD的長，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

解：（1）∵點(diǎn)D是直線l1：y=2x-2與x軸的交點(diǎn)，
∴y=0，0=2x-2，x=1，
∴D（1，0），
∵點(diǎn)C在直線l1：y=2x-2上，
∴2=2m-2，m=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；
（2）∵點(diǎn)C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，將點(diǎn)代入y=2x-2
∴，解得：，
∴直線l2的解析式為y=-x+4；
（3）∵點(diǎn)A是直線l2與x軸的交點(diǎn)，
∴y=0，
即0=-x+4，
解得x=4，
即點(diǎn)A（4，0），
所以，AD=OA-OD=4-1=3，

因?yàn)�，點(diǎn)C（2，2）

所以，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=2
所以，S△ADC=AD·點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=×3×2=3；