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某地鐵站地下通道的手扶電梯示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示地下通道、地上通道電梯口處地面的水平線，∠ABC=145°，BC的長為12m，求乘電梯從點B到點C上升的高度h．【參考數據：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

過點C作AB的延長線的垂線CE，即乘電梯從點B到點C上升的高度h，
已知∠ABC=145°，
∴∠CBE=180°-∠ABC=35°，
∴CE=BC•sin∠CBE=12•sin35°≈12×0.57=5．
所以h=6.84．
所以從點B到點C上升的高度約為6.84米．

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如圖，正△EFG內接于正方形ABCD，其中E，F，G分別在邊AB，AD，BC上，若

=2，則

=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

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如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為（　　）

A．10

米

B．10米

C．20

米

D．

米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點D，若BC=a，則CD等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=5，AC=6，∠A=60°，則S_△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海濱浴場的海岸線可以看作直線，如圖，1號救生員在岸邊的點A看到海中的點B有人求救，便立即向前跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；若救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）請問1號救生員到達點B處的時間是多少？
（2）若2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助，且∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到0.1米．參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，

≈1.73）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半個小時到D處，望見燈塔C在北偏西45°的方向上，若船速為每小時20海里，求A、D兩地的距離．（結果保留3個有效數字）

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