【題目】四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張．
（1）寫出兩次摸牌出現的所有可能的結果（用①、②、③、④表示）；
（2）以兩次摸出的牌面上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．
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【題目】（問題提出）
“不以規矩，不能成方圓．”——孟子；“圓，一中同長也．”——墨經．
（1）圓，一中同長也．”體現了古代先哲對“圓”定義的思考，請用現代文翻譯：____．
（初步思考）
圓規是我們初中幾何學習不可或缺的工具，用圓規不僅可以畫圓、畫弧，還可以畫弧與弧的交點，利用這一特征可以構造很多圖形，如：
（2）角平分線：如圖1，只用圓規在∠AOB中畫出一點P使得點P在∠AOB的角平分線上；對稱點：如圖2，只用圓規畫出點P關于直線l的對稱點Q，并說明理由．
（操作與應用）
（3）已知點A、直線l.在圖3中只用圓規在直線l上畫出兩點B、C，使得A、B、C恰好是等腰三角形的3個頂點，（畫出一個并寫出相等線段即可）：
已知點P、直線l.在圖4中只用圓規畫出一點Q，使得點P、Q所在的直線與直線l平行.（提示：平行四邊形對邊平行）．
（4）已知點O、A、B，只用圓規畫出半徑為AB的⊙O與點A、B所在直線的交點C、D.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系：
(1)求出y與x之間的函數關系式；
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是（ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖， 已知拋物線
的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．
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【題目】某企業生產了一款健身器材，可通過實體店和網上商店兩種途徑進行銷售，銷售了一段時間后，該企業對這種健身器材的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調查，其中實體店的日銷售量y1(套)與時間x(x為整數，單位:天)的部分對應值如下表所示:
時間x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍
(2)若網上商店的日銷售量y2(套)與時間x(x為整數，單位:天)的函數關系為
，則在跟蹤調查的30天中，設實體店和網上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數關系式；當x為何值時，日銷售總量y達到最大，并寫出此時的最大值.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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