Question

【題目】解下列方程：
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）x2﹣4x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x（x﹣3）+x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=﹣1

（2）解：∵x2﹣4x+1=0，

∴（x﹣2）2=3，

∴x﹣2= ，

∴x1=2+ ，x2=2﹣

【解析】（1）首先提取公因式（x﹣3）得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解一元一次方程即可；（2）先移項，再配方得到（x﹣2）2=3，然后開方解方程即可．
【考點精析】掌握配方法和因式分解法是解答本題的根本，需要知道左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．