【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖所示的圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于點D，C在BD上，有四位同學分別測量出以下四組數據：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根據所測數據，求出A、B間距離的有( )
A. 4組B. 3組C. 2組D. 1組
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點D是射線OM上的動點，當點D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE，設OD＝m．
(1)問題發現
如圖1，△CDE的形狀是 三角形．
(2)探究證明
如圖2，當6＜m＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由．
(3)解決問題
是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)（問題發現）如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，請判斷線段BE與AF的數量關系并寫出推斷過程；
(2)（拓展研究）在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
(3)（結論運用）在(1)(2)的條件下，若△ABC的面積為2，當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出線段AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三個小桶中裝有數量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，
第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；
第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；
第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數是最初的兩倍．
(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數是左邊小桶中小球個數的____倍；
(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_____個小球(用a表示)；
(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？
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【題目】為了深入培養學生交通安全意識，加強實踐活動，新華中學八年級（1）班和交警隊聯合舉行了“我當一日小交警”活動，利用星期天到交通路口值勤，協助交通警察對行人、車輛及非機動車輛進行糾章．在這次實踐活動中，若每一個路口安排5名學生，那么還剩下4人；若每個路口安排6人，那么最后一個路口不足3人，但不少于1人．
（1）求新華中學八年級（1）班有多少名學生？
（2）在值勤過程中，學生發現每輛汽車駛出路口后有三種方式前行：左轉、直行、右轉，而且每種前行方式的可能性相同．請通過畫樹形圖或列表的方法，求連續駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的中線，且AD平分∠BAC．嘉淇同學先是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點P，交AC于點Q，然后以點C為圓心，AP長為半徑畫弧，交AC于點M，再以M為圓心，PQ長為半徑畫弧，交前弧于點N，作射線CN，交BA的延長線于點E．
（1）通過嘉淇的作圖方法判斷AD與CE的位置關系是 ，數量關系是 ；
（2）求證：AB＝AC；
（3）若BC＝24，CE＝10，求△ABC的內心到BC的距離．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，
（1）證明：△ABE≌△ADE；
（2）證明：四邊形BFDE是菱形；
（3）若AC＝4
，BD＝8，AE＝，請求出四邊形BFDE的面積．
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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數（結果精確到1°）．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
從上表可知，下列說法正確的有多少個
①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；
②拋物線與y軸的交點為（0，6）；
③拋物線的對稱軸是直線x=
；
④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
⑤在對稱軸左側，y隨x增大而減少．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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