Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3、1， ∴點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（3，1），
∴AB= =2 ．
∵四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，
∴BC=AB=2 ，
∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半即可以解答此題．