【題目】對于代數式ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（ ）
①如果存在兩個實數p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a
+bx+c=a（x-p）（x-q）
②存在三個實數m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac＜0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
④如果ac＞0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④
【答案】A
【解析】
設
（1）如果存在兩個實數p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則說明在中，當x=p和x=q時的y值相等，但并不能說明此時p、q是與x軸交點的橫坐標，故①中結論不一定成立；
（2）若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c，則說明在中當x=m、n、s時，對應的y值相等，因此m、n、s中至少有兩個數是相等的，故②錯誤；
（3）如果ac＜0，則b2-4ac>0，則的圖象和x軸必有兩個不同的交點，所以此時一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c，故③在結論正確；
（4）如果ac＞0，則b2-4ac的值的正負無法確定，此時的圖象與x軸的交點情況無法確定，所以④中結論不一定成立.
綜上所述，四種說法中正確的是③.
故選A.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，
，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．
（1）求∠BAC的度數；
（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；
（3）在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數；
②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．
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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC的中點，連接EF．
（1）試判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若DC=2，EF=
，點P是⊙O上不與E、C重合的任意一點，則∠EPC的度數為 （直接寫出答案）
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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC的中點，連接EF．
（1）試判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若DC=2，EF=，點P是⊙O上不與E、C重合的任意一點，則∠EPC的度數為 （直接寫出答案）
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【題目】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周長為16，求△ABC的面積
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【題目】某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調查（每人選填一類），繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整）。請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）根據圖中數據，求出扇形統計圖中
的值，并補全條形統計圖。
（2）該校共有學生900人，估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=﹣x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示，那么AD的長為_____．
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