Question

（1）計算：

12

-2-1+|

3

-2|-3tan30°；
（2）解方程：

1

x-2

=

2

x

．

Answer 1

分析：本題考查實數運算和解分式方程的能力．
（1）中體現了實數中二次根式的化簡，負整數指數冪，絕對值，三角函數等知識的綜合應用；
（2）中可在方程兩邊同乘x（x-2），將分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

3

3

=

3

2

；

（2）原方程可化為2x-4=x，
∴x=4．
經檢驗，原方程的根為x=4．

點評：實數的有關計算注意圍繞相關法則性質展開，如絕對值，平方的性質，二次根式，整數指數冪等，因此要熟練相關法則性質的內容，分式方程求解后要注意檢驗．