【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（ ）
A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
【答案】A
【解析】分析：過點D構造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．
詳解：過D作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G．
由題意得：
.
∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．
∴GF=BD=
CD=6m．
又∵
.
∴AG=1.6×6=9.6（m）．
∴AB=14.4+9.6=24（m）．
答：鐵塔的高度為24m．
故選A．
HKHG: 本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的．解決本題的難點是把塔高的影長分為在平地和斜坡上兩部分；關鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長的比得到相應的部分塔高的長度．．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線交AD的延長線于F．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半徑為5，求tan∠F的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果
，那么稱b為n的布谷數，記為
.
例如：因為
，所以
，
因為
，
所以
.
（1）根據布谷數的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.
（2）布谷數有如下運算性質：
若m，n為正整數，則
，
.
根據運算性質解答下列各題：
①已知
，求
和
的值；
②已知
.求
和
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（ ）
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于 
）的除法運算叫做除方，如 
， 
等，類比有理數乘方，我們把 記作 
，讀作“ 
的圈 
次方，” 記作 
，讀作：“ 
的圈 
次方”.一般地，把 
記作a ， 讀作“ 
的圈 
次方”
（1）（初步探究）
Ⅰ.直接寫出計算結果： =________， 
________.
Ⅱ.關于除方，下列說法錯誤的是（________）
A.任何非零數的圈 次方都等于它的倒數
B.兩個數互為倒數，那么它的n次方和圈n次方也互為倒數
C.對于任何正整數 ，(-1)=1
D.負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數.
（2）（深入思考）
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
Ⅰ.試一試，仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式.- 
________；
________.
Ⅱ.想一想：將一個非零有理數 的圈 /span>
次方寫成冪的形式等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學對該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）
（1）聰聰同學所列方程中的
表示_______________________________________.
（2）明明一時緊張沒能做出來，請你幫明明完整的解答出來.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，直線y=
x+2分別與x軸、y軸交于點A、C．拋物線y=﹣
+bx+c經過點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B．點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．
（1）求上述拋物線的表達式；
（2）聯結BC、BD，且BD交AC于點E，如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；
（3）過點D作DF⊥AC，垂足為點F，聯結CD．若△CFD與△AOC相似，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，給出下列結論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4
，其中正確的結論個數有（）
A. 2個B. 4個C. 3個D. 5個
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