Question

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）且對(duì)稱軸為直線x=2，

∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），故①正確；

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，
∴4a+c＜2b，故②錯(cuò)誤；

③∵對(duì)稱軸為=-，
∴=2，
∴4a+b=0，故③正確；

④當(dāng)x＜2時(shí)，
y的值隨x值的增大而增大，
當(dāng)x＞2時(shí)，
y的值隨x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤.

故選B.