Question

【題目】若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷這個(gè)三角形的形狀.

Answer 1

【答案】三角形為直角三角形.

【解析】

已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b及c的值，即可對(duì)于三角形形狀進(jìn)行判斷．

解：由已知條件可把原式變形為(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0，

∴a=3，b=4，c=5.

∵32+42=52，

∴三角形為直角三角形.