Question

如圖，有兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PD=4，兩圓組成的圓環的面積是______．

Answer 1

如圖，連接OP，OA，
∵AB與小圓相切于點P，
∴OP⊥AB，
∴AP=PB，
∵AP•PB=CP•DP．
∴PA²=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R²-r²=PA²，
∴S_圓環=π（R²-r²）=π•6²=36π．
故答案為：36π．