【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是x1=﹣2，x2=2．其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根據二次函數圖形的性質逐一判斷即可.
①由拋物線的對稱性可知：與x軸交于另一點為（﹣3，0），
∴9a﹣3b+c=0；
故①正確；
②由圖象得：x=0時y>0,
∴當x=﹣2時，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
故②正確；
③∵拋物線的頂點坐標為（﹣1，4），
∴方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數根，
即方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數根；
故③正確；
④由題意得：方程ax2+bx+c=0的兩根為：x1=﹣3，x2=1，
∴方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是：
或x﹣1=1，
∴x1=﹣2，x2=2，
故④正確；
綜上得：正確結論為：①②③④，4個，
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒．
備用圖
（1）
___________
；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求此時的值：
（3）在運動過程中，當為何值時，
為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知：在
中，
，
，直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
．證明：
．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，并且有
．請直接寫出線段
、
和
之間的數量關系．
（3）拓展與應用：如圖（3），、是、、三點所在直線上的兩動點
、、三點互不重合)，點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接、，若
，試證明
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△OAB 中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=
，邊 AB的垂直平分線 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點 C、E、D．
（1）求點 E的坐標；
（2）求直線 CD的解析式；
（3）在直線 CD上找一點Q使得三角形O，D，Q為等腰三角形，并求出所有的Q點；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點C是切點,AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點E.
（1）求證:∠DAC=∠BAC.
（2）若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是根據對某區初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調查，并繪制了下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據提供的信息，解答下列問題：
（1）求該區抽樣調查人數；
（2）補全條形統計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數在扇形統計圖中所占的圓心角度數；
（3）若該區有初中生14400人，估計該區有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
．
如圖1，若
，
，
，且
，求AD的長；
如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于
注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注
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