【題目】元旦前夕，某企業接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成.為了按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人小丁第
天生產的粽子數量為
只，與滿足如下關系：
（1）小丁第幾天生產的粽子數量為280只？
（2）如圖，設第天生產的每只粽子的成本是
元，與之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若小丁第天創造的利潤為
元，求與之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）
【答案】（1）小丁第10天生產的粽子數量為280只;（2）見解析；
【解析】
（1）把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；
（2）根據圖象求得成本p與x之間的關系，然后根據總利潤等于單個利潤乘以生產數量，然后整理得到在不同的x取值范圍內W與x的關系式，再根據一次函數性質和二次函數性質解答；
解：（1）設第x天生產的粽子數量為280只，
由題意可知：20x+80=280，
解得x=10．
答：第10天生產的粽子數量為280只．
（2）由圖象得，當0≤x＜10時，p=2；
當10≤x≤20時，設P=kx+b，
把點（10，2），（20，3）代入得，
解得
∴p=0.1x+1，
①0≤x≤6時，w=（4-2）×34x=68x，當x=6時，w最大=408（元）；
②6＜x≤10時，w=（4-2）×（20x+80）=40x+160，
∵x是整數，
∴當x=10時，w最大=560（元）；
③10＜x≤20時，w=（4-0.1x-1）×（20x+80）=-2x2+52x+240，
∵a=-2＜0，
∴當x=-
=13時，w最大=578（元）；
綜上，當x=13時，w有最大值，最大值為578．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，
，
于點D，將
繞點B順時針旋轉
得到
如圖2，當
時，求點C、E之間的距離；
在旋轉過程中，當點A、E、F三點共線時，求AF的長；
連結AF，記AF的中點為P，請直接寫出線段CP長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：
非常了解，
比較了解，
基本了解，
不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
請結合圖中所給信息解答下列問題：
本次共調查______名學生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是______；
補全條形統計圖；
該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx﹣6（k≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）在線AB上，且tan∠ABO＝
，把點B向上平移8個單位，再向左平移1個單位得到點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）作點A關于y軸的對稱點E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點F，連接AF、EF，當△AEF的面積不小于21時，求F點橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在線段
上有一點
，在的同側作等腰
和等腰
，且
，
，
，直線
與線段
，線段
分別交于點
，對于下列結論：①
∽
；②
∽
；③
；④若
，則
．其中正確的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線
（
）過E，A′兩點．
（1）填空：∠AOB= °，用m表示點A′的坐標：A′（ ， ）；
（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且
時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關系式；
②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點F，
(1)證明：△ABD≌△BCE；
(2)證明：△ABE∽△FAE；
(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
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