Question

閱讀以下材料并完成后面的問題．

將直線y＝2x－3向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．

解：在直線y＝2x－3上任取兩點(diǎn)A(1，－1)、B(0，－3)．

由題意知：

點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得(4，－1)；再向上平移1個(gè)單位得(4，0)．

點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得(3，－3)；再向上平移1個(gè)單位得(3，－2)．

設(shè)平移后的直線的解析式為y＝kx＋b．

則點(diǎn)(4，0)、(3，－2)在該直線上，

可解得k＝2，b＝－8．

所以平移后的直線的解析式為y＝2x－8．

根據(jù)以上信息解答下面問題：

將二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋3的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式．(平移后拋物線形狀不變)

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：在拋物線y=－x2+3上任取兩點(diǎn)A(0，3)，B(1，4)．由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得(－1，3)；再向下平移2個(gè)單位得(－1，1)．點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得(0，4)；再向下平移2個(gè)單位得(0，2)． 　　設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=－x2+bx＋c．則點(diǎn)(－1．1)、(0．2)在拋物線上．可得，解得b=0，c=2． 　　所以平移后的拋物線的解析式為y=－x2－2． 　　方法二：由題意知：拋物線y=－x2+2x＋3的頂點(diǎn)為A(1，4). 　　則點(diǎn)A向左平移一個(gè)單位得(0，4)；再向下平移2個(gè)單位得(0，2)，這是平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 　　故平移后的拋物線的解析式為y=－x2+2．