Question

【題目】如圖，一個(gè)梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO＝2 m．若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時(shí)梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長(zhǎng)度AB為（ ）

A. 2.5 m B. 3 m C. 1.5 m D. 3.5 m

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)BO=xm，利用勾股定理用x表示出AB和CD的長(zhǎng)，根據(jù)AB=CD列出方程求出x的值，即可求出AB的長(zhǎng)度．

設(shè)BO=xm，依題意，得AC=0.5m，BD=0.5m，AO=2m．

在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得

AB2=AO2+OB2=22+x2，

在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理

CD2=CO2+OD2=(2-0.5)2+(x+0.5)2，

∴22+x2=(2-0.5)2+(x+0.5)2，

解得x=1.5，

∴AB==2.5m，

答：梯子AB的長(zhǎng)為2.5m．

故選：A．