【題目】益民商店經銷某種商品，進價為每件80元，商店銷售該商品每件售價高干8元且不超過120元若售價定為每件120元時，每天可銷售200件，市場調查反映：該商品售價在120元的基礎上，每降價1元，每天可多銷售10件，設該商品的售價為
元，每天銷售該商品的數量為
件．
(1)求與之間的函數關系式；
(2)商店在銷售該商品時，除成本外每天還需支付其余各種費用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時共獲利8000元，求這一天該商品的售價為多少元?
【答案】（1）y=10x＋1400；（2）這一天的銷售單價為110元．
【解析】
（1）首先利用當售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎上，每降1元，每天可多售出10件，進而求出每天可表示出銷售商品數量；
（2）設商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元，根據每件商品的盈利×銷售的件數＝商場的日盈利，列方程求解即可．
解：（1）由題意得：y＝200＋10（120x）＝10x＋1400；
∴y=10x＋1400；
（2）由題意可得：
（10x＋1400）（x80）1000＝8000，
整理得：x2220x＋12100＝0，
解得：x1＝x2＝110，
答：這一天的銷售單價為110元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了準備“歡樂頌——創意市場”，初2020級某同學到批發市場購買了
、
兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學的創意作品需要材料的數量是材料數量的2倍，同時，為了減少成本，該同學購買原材料的總費用不超過480元．
（1）該同學最多購買多少件材料；
（2）在該同學購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當天，該同學在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎上整體提高
標價，但無人問津，于是該同學在標價的基礎上降低
出售，最終，在活動結束時作品賣完，這樣，該同學在本次活動中賺了
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的邊 OA 與 x 軸重合，B 的坐標為（﹣1，2），將矩形 OABC 繞平面內一點 P 順時針旋轉 90°，使 A、C 兩點恰好落在反比例函數 y＝
的圖象上，則旋轉中心 P 點的坐標是（ ）
A. （
，﹣
） B. （
，﹣
） C. （
，﹣
） D. （
，﹣
）
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【題目】閱讀下列材料：
某同學在計算3（4+1）（42+1）時，發現把3寫成4-1后，可以連續運用平方差公式計算，
3（4+1）（42+1）
=（4-1）（4+1）（42+1）
=（42-1）（42+1）
=44-1
=256-1
=255．
請借鑒該同學的經驗，計算下列各式的值：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
（2）
．
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【題目】如圖所示，圖1、圖2分別是
的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1．請按下列要求分別畫出相應的圖形，且所畫圖形的每個頂點均在所給小正方形的頂點上．
(1)在圖1中畫出一個周長為
的菱形
(非正方形)；
(2)在圖2中畫出一個面積為9的平行四邊形
，且滿足
，請直接寫出平行四邊形的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，計算DE的長．
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【題目】已知，如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在邊AB、AD的延長線上，且BE=DF，連接EF．
（1）證明：EF⊥AC；
（2）將△AEF繞點A順時針方向旋轉，當旋轉角α滿足0°＜α＜45°時，設EF與射線AB交于點G，與AC交于點H，如圖所示，試判斷線段FH、HG、GE的數量關系，并說明理由．
（3）若將△AEF繞點A旋轉一周，連接DF、BE，并延長EB交直線DF于點P，連接PC，試說明點P的運動路徑并求線段PC的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。
（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。
（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的長。
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