Question

【題目】把一枚六個面編號為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正六面體骰子連續投擲2次，若兩次正面朝上的編號分別為m、n，則二次函數y=x2+mx+2n的圖象與x軸至少有一個交點的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

本題可先列出出現的點數的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有至少有一個交點，則m2-8n≥0，再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足．最后把滿足的個數除以擲骰子可能出現的點數的總個數即可．

擲骰子有6×6=36種情況。

根據題意有：m28n≥0，

因此滿足的點有：n=1，m=3，4，5，6，

n=2，m=4，5，6，

n=3，m=5，6，

n=4，m=6，

n=5，m不存在，

n=6，m不存在，

共有10種，

故概率為：=.