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如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求證：AD∥BC．

證明：因為AB=AC，所以∠C=∠B=

∠CAE；
因為AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=

∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分)

(第18題)

如圖, 在平面直角坐標系

中, 點A(0,8), 點B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規, 求作一個點P，使點P同時滿足下
列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：
1）點P到A，B兩點的距離相等；
2）點P到

的兩邊的距離相等.
(2) 在(1)作出點P后, 寫出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列說法：①∠1與∠3是同位角；②∠1與∠2是同旁內角；③∠3與∠2是內錯角；④∠1與∠2是內錯角；⑤∠4與∠2是同位角，其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，已知∠1=60°，當∠2=______°時，AB∥CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點D為垂足，點E，F分別在AC．AB邊上，且∠AEF=∠B．求證：EF∥CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以下條件能判定EG∥HC的是（　　）

A．∠FEB=∠ECD

B．∠AEG=∠DCH

C．∠GEC=∠HCF

D．∠HCF=∠AEG

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列推理中正確的是（　　）

A．∵∠B=∠D，∴AB∥CD	B．∵∠BAC=∠ACB，∴AD∥BC
C．∵∠B=∠BAC=180°，∴BC∥AD	D．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a、b與直線c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八個角，請你填上你認為適當的一個條件：______，使a∥b．

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