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如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=

VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側面積為S₁，原圓錐的側面積為S，則下列判斷中正確的是（　　）

A．S₁=

B．S₁=

C．S₁=

D．S₁=

兩個圓錐的展開圖都是扇形，這兩個扇形一定相似，
面積的比等于半徑的比的平方，
半徑的比是VB：VA=

，
因而面積的比是1：9，
因而S₁=

S．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(十六)，有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為何？

A．40

B．50

C．60

D．80

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圓內接四邊形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是對角線，∠ACD
　　=30°，則∠CAD=______________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應的x值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個長為2的矩形剪去一個正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比（a：b）．
設S_甲、S_乙分別表示這兩個正方體的表面積，則

S甲

S乙

6a2

6b2

=（

）²
又設V_甲、V_乙分別表示這兩個正方體的體積，則

V甲

V乙

=（

）³
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質：
①相似體的一切對應線段（或弧）長的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）