Question

華聯(lián)超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個。已知兩種書包的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種書包x個，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進(jìn)兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。
（提示利潤= 售價－進(jìn)價）

Answer 1

解：（1）∵購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個，購進(jìn)A種書包x個，∴購進(jìn)A種書包個。
根據(jù)題意，得，
∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。
（2）根據(jù)題意，得，
解得。
由（1）得，w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)時，w最大，為5840。
∴該商場購進(jìn)A種品牌的書包320個，B兩種品牌的書包80個，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。

試題分析：（1）根據(jù)利潤= 售價－進(jìn)價列式即可。
（2）根據(jù)“購進(jìn)兩種書包的總費不超過18000元”求解，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論。