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如圖，①作△ABC邊BC的垂直平分線．

②作∠B的平分線．

(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)

答案：
解析：

正確畫出一個圖形3分　6分

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，以△ABC邊AB和AC為邊作等邊△ABD和△ACE，連接DC，BE，
（1）判斷BE與DC的數量關系，并求BE與DC的夾角∠EFC的度數；
（2）繼續探索，如圖2，以△ABC的AB和AC為邊作正方形ABEF和ACGH，連接FC、BH，判斷FC和BH的數量關系，并求出此時FC與BH的夾角；

（3）如圖3中M、N分別是BC、FH的中點，P、Q分別是正方形的中心，順次連接MPNQ，判斷四邊形MPNQ的形狀并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D,E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a , h,且是關于x的一元二次方程的兩個實數根，設過D, E,F三點的⊙O的面積為,矩形PDEF的面積為

（1）求證：以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；

（2）求的最小值；

（3）當的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m , n , k的取值是否有關？請說明理由。（11分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D,E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a , h,且是關于x的一元二次方程

的兩個實數根，設過D, E,F三點的⊙O的面積為

,矩形PDEF的面積為

（1）求證：以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；
（2）求

的最小值；
（3）當

的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m , n , k的取值是否有關？請說明理由。（11分）

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（湖北宜昌） 題型：解答題

如圖①，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D,E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a , h,且是關于x的一元二次方程的兩個實數根，設過D, E,F三點的⊙O的面積為,矩形PDEF的面積為

（1）求證：以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；
（2）求的最小值；
（3）當的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m , n , k的取值是否有關？請說明理由。（11分）