Question

如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S_△ABC=8cm²，則線段BD的長為

 

．

Answer 1

分析：作AF⊥BD，通過三角形全等，可得AF=CE，以BD為底，AF、CE為高，表示出三角形ABC的面積，即可得出．

解答：解：作AF⊥BD，
∵CE⊥BD，
∴∠AFD=∠CED=90°，
∵D為邊AC的中點，
∴AD=CD，又∠ADF=∠CDE，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴AF=CE=2cm，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△CBD，
=

1

2

BD×AF+

1

2

BD×CE，
∴

1

2

BD×4=8cm²，
解得，BD=4cm．
故答案為：4cm．

點評：本題主要考查了三角形面積的求法，本題也可應用三角形的中線把三角形分成面積相等兩部分來解答．