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如圖所示，已知D為邊BC上一點，過點D畫DE∥AB交AC于點E，再過點C畫CF∥AD交BA的延長線于點F．

解：如圖所示：

．
分析：根據同位角相等，兩直線平行，利用作一個角等于已知角的方法∠EDC=∠B，∠FCD=∠ADB．
點評：此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握做一個角等于已知角的方法．

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如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S_△ABC=8cm²，則線段BD的長為

．

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如圖所示，已知正方形ABCD邊長為4，點M、N分別在邊BC、CD上（點M、N都不與點B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求證：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）求證：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：當BM取何值時，以A，M，N為頂點的三角形與△ABM相似？并說明理由．

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如圖所示，已知D為邊BC上一點，過點D畫DE∥AB交AC于點E，再過點C畫CF∥AD交BA的延長線于點F．

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如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S_△ABC=8cm²，則線段BD的長為________．

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如圖所示，已知D為邊BC上一點，過點D畫DE∥AB交AC于點E，再過點C畫CF∥AD交BA的延長線于點F．

如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為________．

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