Question

如圖，直線y＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂－7x₂y₁＝___．

Answer 1

20

試題分析：根據(jù)直線y＝kx(k＞0)與雙曲線兩交點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得，，代入解析式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可解答．
將化為，將A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入，得，
因?yàn)閮山稽c(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，
所以.
點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．