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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為5cm,則圓心O到弦CD的距離為(

A. cm
B.3cm
C.3 cm
D.6cm

【答案】A
【解析】解:連接CB.
∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,
∴圓心O到弦CD的距離為OE;
∵∠COB=2∠CDB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),∠CDB=30°,
∴∠COB=60°;
在Rt△OCE中,
OC=5cm,OE=OCcos∠COB,
∴OE= cm.
故選A.

根據垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE;由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°,已知半徑OC的長,即可在Rt△OCE中求OE的長度.本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應用.解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題,不知從何處入手造成錯解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點,且△AOB≌△COD.設直線AB的表達式為y1=k1x+b1 , 直線CD的表達式為y2=k2x+b2 , 則k1k2=

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中點,DE⊥DF,點E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF.

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【題目】如圖在ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點E,記∠BAC=1,BEC=2,則以下結論①∠1=22,②∠BOC=32,③∠BOC=90°+1,④∠BOC=90°+2正確的是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖,點A是⊙O直徑BD延長線上的一點,C在⊙O上,AC=BC,AD=CD

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關于x的函數圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】解方程:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是 上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.

(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DFDB;
(3)在(2)的條件下,延長ED、BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,BCE在同一條直線上,聯結DC

請找出圖中的全等三角形,并給予說明說明:結論中不得含有未標識的字母

試說明:

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同步練習冊答案
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