【題目】用適當的方法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）x1=1，x2=-3；（2）x1=12，x2=-8；（3）
,
;（4）y1=-6，y2=
；（5）x1=-2，x2=0.
【解析】
（1）移項、系數化為1，然后用直接開平方法求解即可；
（2）用配方法求解即可；
（3）用公式法求解即可；
（4）用直接開平方法求解即可；
（5）移項后，用因式分解法求解即可.
（1）∵
，
∴
，
∴x+1=±2，
∴x1=1，x2=-3；
（2）∵
，
∴
，
∴
，
∴x-2=±10,
∴x1=12，x2=-8；
（3）∵
,
∴
,
∵a=3,b=-4,c=-1,
∴=16+12=28>0,
∴
,
∴ ,;
（4）∵
,
∴
,
∴3y=±(2y-6),
∴3y=2y-6,3y=-2y+6，
∴y1=-6，y2=；
（5）∵
,
∴
,
∴(x+2)(x+2-2)=0，
∴x+2=0,x+2-2=0,
∴x1=-2，x2=0.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市“健益”超市購進一批
元／千克的綠色食品，如果以
元／千克銷售，那么每天可售出
千克．由銷售經驗知，每天銷售量
（千克）與銷售單價
（元）（
）存在如下圖所示的一次函數關系．
（1）試求出y與x的函數關系式；
（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元，當銷售單價為何值時，每天可獲得 最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EBEC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）延長DB、AE交于點F，若AF=AC，求證：AE=BF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點G，若BG=2，DG=4，則CD長為（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 
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【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個點從數軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數是_____．
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【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．
(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖像的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB＝1：7．
（1）求點A的坐標及點C的坐標(用含a的代數式表示)；
（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數的關系式．
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